Question

已知方程ax+by=-1的两组解是

x=-2 y=-1

和

x=4 y=3

．
（1）求a，b；
（2）求（a+b）（a²-ab+b²）的值．

Answer 1

分析：（1）把x、y的值代入方程得出方程组，求出方程组的解即可；
（2）先化简，再把a、b的值代入求出即可．

解答：解：（1）∵方程ax+by=-1的两组解是

x=-2 y=-1

和

x=4 y=3

，
∴代入得：

2a+b=1 4a+3b=-1

，
解得：a=2，b=-3；

（2）∵a=2，b=-3，
∴（a+b）（a²-ab+b²），
=a³+b³，
=2³+（-3）³，
=-19．

点评：本题考查了二元一次方程的解，解二元一次方程组，整式的化简求值的应用，主要考查学生的化简和计算能力，关键是求出a、b的值．