题目内容
已知A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y=
图象上的两点,且x1﹣x2=﹣2,x1•x2=3,y1﹣y2=﹣
,当﹣3<x<﹣1时,求y的取值范围.
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解:把A(x1,y1),B(x2,y2)代入y=
得y1=
,y2=
,
∵y1﹣y2=﹣
,
∴
﹣
=﹣
,
∴
•k=﹣
,
∵x1﹣x2=﹣2,x1•x2=3,
∴
k=﹣
,解得k=﹣2,
∴反比例函数解析式为y=﹣
,
当x=﹣3时,y=
;当x=﹣1时,y=2,
∴当﹣3<x<﹣1时,y的取值范围为
<y<2.
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