Question

已知 

1

x

=

3

y+z

=

5

z+x

，则 

x-2y

2y+z

的值为

3

2

．

Answer 1

分析：设 

1

x

=

3

y+z

=

5

z+x

=

1

k

，则x=k，y+z=3k，z+x=5k，然后把x、y、z代入式子 

x-2y

2y+z

中，然后合并、约分即可．

解答：解：设 

1

x

=

3

y+z

=

5

z+x

=

1

k

，则x=k，y+z=3k，z+x=5k，
∴z=4k，y=-k，
∴原式=

k+2k

-2k+4k

=

3

2

．
故答案为

3

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值：利用已知条件用一个字母表示代数式中的字母，这样把所求的分式化为只含一个字母的分式，然后合并约分．