Question

4．如图，AB∥CD，BC平分∠ABE，∠BED=72°，则∠C的度数是（　　）

• A． 28°
• B． 30°
• C． 36°
• D． 38°

Answer 1

分析 根据“两直线平行，内错角相等”易求得∠ABE的度数，根据角平分线的性质易得∠ABC的度数，再结合平行线的性质来求∠C的度数．

解答 解：如图，∵AB∥CD，∠BED=72°，
∴∠ABE=∠BED=72°，
又∵BC平分∠ABE，
∴∠ABC=$\frac{1}{2}$∠ABE=36°．
∵AB∥CD，
∴∠C=∠ABC=36°．
故选：C．

点评 此题考查了平行线的性质．注意两直线平行，内错角相等定理的应用，注意数形结合思想的应用．