题目内容
如图，O是△ABC内一点，且O到△ABC三边AB、BC、CA的距离相等，若∠BAC=70°，则∠BOC=________度．
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分析：根据点O到△ABC三边AB、BC、CA的距离相等，知三角形是内心，从而结合角平分线的定义和三角形的内角和定理，即可得到∠BOC=90°+
∠BAC．
解答：∵点O到△ABC三边AB、BC、CA的距离相等，
∴点O是三角形的内心，
∴∠BOC=90°+∠BAC=90°+35°=125°．
点评：熟悉三角形的内心的性质：三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点，它到三角形的三边的距离相等；当O是内心时，则∠BOC=90°+∠BAC．
分析：根据点O到△ABC三边AB、BC、CA的距离相等，知三角形是内心，从而结合角平分线的定义和三角形的内角和定理，即可得到∠BOC=90°+
∠BAC．解答：∵点O到△ABC三边AB、BC、CA的距离相等，
∴点O是三角形的内心，
∴∠BOC=90°+
∠BAC=90°+35°=125°．点评：熟悉三角形的内心的性质：三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点，它到三角形的三边的距离相等；当O是内心时，则∠BOC=90°+
∠BAC． 
练习册系列答案
相关题目
16、如图点P是∠ABC内一点画图：
如图，O是△ABC内任意一点，AD=| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| A、1：3 | B、3：2 |
| C、3：1 | D、2：3 |
如图，O是△ABC内任意一点，D、E、F分别为 AO、BO、CO上的点，且△ABC与△DEF是位似三角形，位似中心为O．若AD=
如图，P是△ABC内一点，连接BP，PC，延长BP交AC于D．
如图，D是△ABC内一点，AD=6，BC=4，E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点，则四边形EFGH的周长是（ ）