Question

20．定义[a，b，c]为函数y=ax²+bx+c的“特征数”．如：函数y=x²+3x-2的“特征数”是[1，3，-2]，函数y=-x+4的“特征数”是[0，-1，4]．如果将“特征数”是[2，0，4]的函数图象向下平移3个单位，得到一个新函数图象，那么这个新函数的解析式是y=2x²+1．

Answer 1

分析 根据“特征数”的定义得到：“特征数”是[2，0，4]的函数的解析式为：y=2x²+4，则该抛物线的顶点坐标是（0，4），根据平移规律得到新函数解析式．

解答 解：依题意得：“特征数”是[2，0，4]的函数解析式为：y=2x²+4，其顶点坐标是（0，4），向下平移3个单位后得到的顶点坐标是（0，1），
所以新函数的解析式为：y=2x²+1．
故答案是：y=2x²+1．

点评 主要考查了函数图象的平移，抛物线与坐标轴的交点坐标的求法，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．