题目内容
解方程：（2x-3）2=（x-5）2．
考点：解一元二次方程-直接开平方法
专题：
分析：先移项得到（2x-3）2-（x-5）2=0，然后利用因式分解法解方程．
解答：解：（2x-3）2=（x-5）2，
（2x-3）2-（x-5）2=0，
（2x-3+x-5）（2x-3-x+5）=0，
（3x-8）（x+2）=0，
3x-8=0，或x+2=0，
则x1=
，x2=-2．
（2x-3）2-（x-5）2=0，
（2x-3+x-5）（2x-3-x+5）=0，
（3x-8）（x+2）=0，
3x-8=0，或x+2=0，
则x1=
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点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．
练习册系列答案
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如图，AD是△ABC的边BC上的中线，E是AC边上的点，BE交AD于点G，且
如图，A、B、C三点在一条直线上，分别以AB、BC为边，在AC的同侧作等边△ABD和△BCE，连接AE、CD．求证：AE=DC．