题目内容

如图，正比例函数y₁=k₁x与一次函数y₂=k₂x+b的图象交于点A，则方程组 $数学公式$ 的解是________．

$\text{[math]}$
分析：根据交点坐标的值也就是满足函数解析式组成方程组的值，所以方程组的解也就是交点的坐标．
解答：如图，∵交点坐标为A（1，1），
∴方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查了一次函数与二元一次方程（组）的关系，比较简单，熟悉交点坐标就是方程组的解是解题的关键．

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如图，正比例函数y₁=k₁x的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标

为（1，2）．
（1）分别求出这两个函数的表达式；
（2）请你观察图象，写出y₁＞y₂时，x的取值范围；
（3）在y轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，请你直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，正比例函数y₁=k₁x与反比例函数y₂=

相交于A、B点．已知点A的坐标为A（4，n），BD⊥x轴于点D，且S_△BDO=4．过点A的一次函数y₃=k₃x+b与反比例函数的图象交于另一点C，与x轴交于点E（5，0）．
（1）求正比例函数y₁、反比例函数y₂和一次函数y₃的解析式；
（2）结合图象，求出当k₃x+b＞

＞k₁x时x的取值范围．

（2012•广州）如图，正比例函数y₁=k₁x和反比例函数y₂=

的图象交于A（-1，2）、B（1，-2）两点，若y₁＜y₂，则x的取值范围是（　　）

A．x＜-1或x＞1

B．x＜-1或0＜x＜1

C．-1＜x＜0或0＜x＜1

D．-1＜x＜0或x＞1

（2013•红河州）如图，正比例函数y₁=x的图象与反比例函数y2=

（k≠0）的图象相交于A、B两点，点A的纵坐标为2．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求出点B的坐标，并根据函数图象，写出当y₁＞y₂时，自变量x的取值范围．

如图，正比例函数y₁=k₁x和反比例函数y₂=

的图象交于A（-1，2）、B（1，-2）两点，若y₁＜y₂，则x的取值范围是

-1＜x＜0或x＞1

-1＜x＜0或x＞1