题目内容

下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是( )

A. 一锐角对应相等 B. 两锐角对应相等

C. 一条边对应相等 D. 两条直角边对应相等

D 【解析】试题分析：三角形全等可以利用SAS、SSS、ASA和AAS来进行判定，直角三角形还可以用HL定理来进行判定.本题中D选项可以利用SAS来进行判定三角形全等.
练习册系列答案
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下列叙述错误的是（ ）．

A. 平行四边形的对角线互相平分

B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

C. 矩形的对角线相等

D. 对角线相等的四边形是矩形

D 【解析】A. 平行四边形的对角线互相平分，正确，不符合题意；B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，不符合题意；C. 矩形的对角线相等，正确，不符合题意；D. 对角线相等的四边形是矩形，也可能是等腰梯形，也可能是一般四边形，故错误，符合题意， 故选D.

用长8 m的铝合金条制成使窗户的透光面积最大的矩形窗框(如图)，那么这个窗户的最大透光面积是( )

A. m2 B. m2 C. m2 D. 4m2

C 【解析】试题分析：设窗的高度为xm，宽为m，则根据矩形面积公式列出二次函数求函数值的最大值即可． 【解析】 设窗的高度为xm,则宽为m， 故S= ， ∴. ∴当x=2m时,S最大值为m2. 故选C.

如图，⊙O 的直径AB=2,AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C．设．

（1）求证： ；（2）求关于的关系式.

（1）详见解析；（2）详见解析. 【解析】试题分析：（1）由AB是直径，AM、BN是切线，得到AM⊥AB，BN⊥AB，根据垂直于同一条直线的两直线平行即可得到结论； （2）过点D作 DF⊥BC于F，则AB∥DF，由（1）AM∥BN，得到四边形ABFD为矩形，于是得到DF=AB=2，BF=AD=x，根据切线长定理得DE=DA=x，CE=CB=y．根据勾股定理即可得到结果； 试题解析： ...

如图所示,已知AB=DC,AB∥DC,AF=CE.求证:△ABE≌△CDF.

证明见解析 【解析】试题分析：AB∥DC,则，又因AF=CE，所以AE=CF,已知AB=CD，由边角边可以得到△ABE≌△CDF. ∵AF=CE,∴AF+EF=CE+EF,∴AE=CF. ∵AB∥DC,∴∠EAB=∠FCD. 在△ABE和△CDF中, ∴△ABE≌△CDF.

如图,AB=AD,CB=CD,∠B=30°,∠BAD=46°,则∠ACD的度数是( )

A. 120° B. 125° C. 127° D. 104°

C 【解析】试题分析：AB=AD,CB=CD,AC=AC所以∆ABC?∆ACD,所以∠B=∠D=30°,因为∠BAD=46°，所以∠CAD=23°，所以∠ACD=180°-30°-23°=127°，故选C.

有两棵树位置如图，树脚分别为A，B.地上有一只昆虫沿A—B的路径在地面上爬行．小树顶D处一只小鸟想飞下来抓住小虫后，再飞到大树的树顶C处，问小鸟飞至AB之间何处时，飞行距离最短，在图中画出该点的位置．

见解析 【解析】试题分析：根据两点之间线段最短，做出点D关于AB的对称点D′，连接CD′与AB的交点即为所求的点. 试题解析：如图，作D关于AB的对称点D′，连接CD′交AB于点E，则点E就是所求的点．

如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（　　）

A. AB垂直平分CD B. CD垂直平分AB

C. AB与CD互相垂直平分 D. CD平分∠ACB

A 【解析】试题分析：因为AC=AD，BC=BD，所以点A和点B在线段CD的垂直平分线上，即AB垂直平分CD，故选;A．

直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x＋b＝0的解是x＝_______．

2. 【解析】由一次函数与一元一次方程的关系及已知得x＝2．

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