题目内容

如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】【解析】 由题意可得BQ=x． ①0≤x≤1时，P点在BC边上，BP=3x，则△BPQ的面积=BP•BQ，解y=•3x•x=；故A选项错误； ②1＜x≤2时，P点在CD边上，则△BPQ的面积=BQ•BC，解y=•x•3=；故B选项错误； ③2＜x≤3时，P点在AD边上，AP=9﹣3x，则△BPQ的面积=AP•BQ，解y=•（9﹣3x）•x=；故D选项错误． ...
练习册系列答案
相关题目

下列事件中，确定事件是（　　）

A. 早晨太阳从西方升起

B. 打开电视机，它正在播动画片

C. 掷一枚硬币，正面向上

D. 任意买一张电影票，座位号是2的倍数

A 【解析】A、早晨太阳从西方升起一定不会发生，是不可能事件，是确定事件；B、打开电视机，它正在播动画片可能发生，也可能不发生，是随机事件；C、掷一枚硬币，正面向上可能发生，也可能不发生，是随机事件；D、任意买一张电影票，座位号是2的倍数可能发生，也可能不发生，是随机事件， 故选A．

如图，若△ACD的周长为7cm，DE为AB边的垂直平分线，则AC+BC=_____cm．

7 【解析】由已知条件，根据垂直平分线的性质得到AD=BD，进行等量代换后可得答案． 【解析】 ∵DE为AB边的垂直平分线 ∴DA=DB ∵△ACD的周长为7cm ∴AD+AC+CD=AC+BC=7． 故填7． 此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识；利用垂直平分线的性质后进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．

如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别是BE，CD的中点，

（1）求证：△AMN是等边三角形．

（2）当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由．

(1)证明见解析；（2）CD=BE.理由见解析 【解析】试题分析：（1）由等边三角形的性质得到AB=AC，AE=AD， ∠BAC=∠EAD=60°，从而得到BE=CD， 再由中点的定义得到EN=DN， 即有AN=AM， 从而可以得到结论； （2）可以利用SAS判定△ABE≌△ACD，全等三角形的对应边相等，所以CD=BE． 试题解析：【解析】 （1）∵△ABC和△ADE是等边三...

如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是___________．

（2，10）或（﹣2，0） 【解析】∵点D（5，3）在边AB上，∴BC=5，BD=5﹣3=2， ①若顺时针旋转，则点D′在x轴上，OD′=2，所以，D′（﹣2，0）， ②若逆时针旋转，则点D′到x轴的距离为10，到y轴的距离为2，所以，D′（2，10）， 综上所述，点D′的坐标为（2，10）或（﹣2，0）．

若x2+4x﹣4=0，则3（x﹣2）2﹣6（x+1）（x﹣1）的值为（ ）

A．﹣6 B．6 C．18 D．30

B. 【解析】 试题分析：∵x2+4x﹣4=0，∴x2+4x=4，∴原式=3（x2﹣4x+4）﹣6（x2﹣1）=3x2﹣12x+12﹣6x2+6=﹣3x2﹣12x+18=﹣3（x2+4x）+18=﹣12+18=6．故选B.

某校有住宿生若干人，若每间宿舍住8人，则有5人无处住；若每间宿舍增加1人，则还空30张床位，一共有住校生多少人？

住校生285人 【解析】试题分析：首先设共有x间宿舍，根据关键语句“每间宿舍住8人，则有5人无处住；若每间宿舍增加1人，则还空35张床位”可得方程8x+5=9x-35，再解方程即可． 试题解析：设共有x间宿舍，由题意得： 8x+5=9x-30， 解得：x=35， 8×35+5=285（人）， 答：一共有住校生285人．

某天温度最高是12℃，最低是－7℃，这一天温差是 ℃．

19． 【解析】试题分析：12-（-7）=19（℃）． 故答案为：19．

实数a，b是关于x的方程2x2+3x+1=0的两根，则点P（a，b）关于原点对称的点Q的坐标为_____．

（1， ）或（，1） 【解析】2x2+3x+1=0， （2x+1）（x+1）=0， ∴， ∴a=，b=-1或a=-1，b=， ∴点P的坐标为（﹣1， ）或（，﹣1）， ∵点P（a，b）关于原点对称的点Q， ∴点Q的坐标为（1， ）或（ ，1）， 故答案为：（1， ）或（，1）．

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