题目内容
阅读下列材料：
通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如：
=
=2+
=2
．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
如：
，
这样的分式就是假分式；再如：
，
这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．
如：
=
=1-
；
再如：
=
=
=x+1+
．
解决下列问题：
（1）分式
是 分式（填“真分式”或“假分式”）；
（2）假分式
可化为带分式 的形式；
（3）如果分式
的值为整数，那么x的整数值为 ．
通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如：
| 8 |
| 3 |
| 6+2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
如：
| x-1 |
| x+1 |
| x2 |
| x-1 |
| 3 |
| x+1 |
| 2x |
| x2+1 |
如：
| x-1 |
| x+1 |
| (x+1)-2 |
| x+1 |
| 2 |
| x+1 |
再如：
| x2 |
| x-1 |
| x2-1+1 |
| x-1 |
| (x+1)(x-1)+1 |
| x-1 |
| 1 |
| x-1 |
解决下列问题：
（1）分式
| 2 |
| x |
（2）假分式
| x-1 |
| x+2 |
（3）如果分式
| 2x-1 |
| x+1 |
考点：分式的混合运算
专题：阅读型
分析：（1）根据阅读材料中真分式与假分式的定义判断即可；
（2）原式变形，化为带分式即可；
（3）分式化为带分式后，即可确定出x的整数值．
（2）原式变形，化为带分式即可；
（3）分式化为带分式后，即可确定出x的整数值．
解答：解：（1）分式
是真分式；
（2）
=
=1-
；
（3）
=
=2-
为整数，
则x的可能整数值为 0，-2，2，-4．
故答案为：（1）真；（2）1-
；（3）0，-2，2，-4
| 2 |
| x |
（2）
| x-1 |
| x+2 |
| x+2-3 |
| x+2 |
| 3 |
| x+2 |
（3）
| 2x-1 |
| x+1 |
| 2(x+1)-3 |
| x+1 |
| 3 |
| x+1 |
则x的可能整数值为 0，-2，2，-4．
故答案为：（1）真；（2）1-
| 3 |
| x+2 |
点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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