题目内容

计算：
（1）
12
-（3-π）0-
(2-
3
)2
；      
（2）tan60°-（1+
2
）（1-
2
）+
1
3
．
考点：二次根式的混合运算,零指数幂,特殊角的三角函数值
专题：计算题
分析：（1）根据零指数幂和二次根式的性质得到原式=2
3
-1-（2-
3
），然后去括号合并即可；

（2）根据特殊角的三角函数值和平方差公式得到原式=
3
-（1-2）+
3
3
，然后合并即可．
解答：解：（1）原式=2
3
-1-（2-
3
）
=2
3
-1-2+
3

=3
3
-3；
（2）原式=
3
-（1-2）+
3
3

=
3
+1+
3
3

=
4
3
3
+1．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和特殊角的三角函数值．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，点O是边BC的中点，半圆O与△ABC相切于点D、E，则阴影部分的面积等于（　　）
A、1-
π
4
B、
π
4
C、1-
π
8
D、
π
8
计算：（-2）÷[(
1
2
)2×(
1
2
)3×(
1
2
)3]×|-
3
4
|-（-5）
计算：
（1）（
3
4
+
5
6
-
7
12
）÷
1
24
             
（2）-14-|-5|+8×（-
1
2
）2．
计算|x-1|+|x-3|+|x-5|+…+|x-101|的最小值．
阅读下列材料：
通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如：
8
3
=
6+2
3
=2+
2
3
=2
2
3
．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
如：
x-1
x+1
，
x2
x-1
这样的分式就是假分式；再如：
3
x+1
，
2x
x2+1
这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．
如：
x-1
x+1
=
(x+1)-2
x+1
=1-
2
x+1
；
再如：
x2
x-1
=
x2-1+1
x-1
=
(x+1)(x-1)+1
x-1
=x+1+
1
x-1
．
解决下列问题：
（1）分式
2
x
是
 
分式（填“真分式”或“假分式”）；
（2）假分式
x-1
x+2
可化为带分式
 
的形式；
（3）如果分式
2x-1
x+1
的值为整数，那么x的整数值为
 
．
计算：
（1）（-39）-（+21）-（-5）+（-9）；
（2）-22+3×（-1）2014-9÷（-3）．
先化简，再求值：（a+2）（a-2）-（a-2）2，其中a=-2．
解分式方程：
1
x-2
+
1-x
2-x
=2．

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