题目内容

观察下列等式：

＝1－， ＝－， ＝－.

将以上三个等式的两边分别相加，得：

＋＋＝1－＋－＋－＝1－＝.

(1)直接写出计算结果：

＋＋＋…＋＝________.

(2)仿照＝1－， ＝－， ＝－的形式，猜想并写出： ＝________.

(3)解方程： .

； 【解析】试题分析:本题考查分式的运算规律,通过所给等式,可以将(1)展开进行计算, (1) ＋＋＋…＋=, =, (2)因为=, 所以, , (3)根据(2)的结论将(3)中方程进行化简可得: , =, =, 解得, 经检验, ,是原分式方程的解. 【解析】 (1) (2) (3)仿照(2)中的结论，原方程可变形为...
练习册系列答案
相关题目

平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m＋n等于( )

A. 12 B. 16 C. 20 D. 以上都不对

B 【解析】根据题意可得：6条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个，即m=1； 任意两直线相交都产生一个交点时交点最多， ∵任意三条直线不过同一点， ∴此时交点为：6×（6-1）÷2=15，即n=15； 则m+n=16． 故选B．

分式方程的解为x=____．

1 【解析】试题分析：首先去掉分母，观察可得最简公分母是x+1，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求【解析】 方程两边都乘x+1，得2x=x+1，解得x=1，检验：当x=1时，x+1≠0，∴x=1是原方程的解．

下列说法错误的是（ ）

A. 全等三角形的面积相等 B. 全等三角形的周长相等

C. 面积相等的三角形全等 D. 面积不等的三角形不全等

C 【解析】全等的三角形一定是能够互相重合的三角形，故全等的三角形面积相等，周长相等，而面积相同的两个三角形不一定能重合，即不一定全等，面积不等的三角形一定不会重合，不会全等。 ∴根据全等三角形的定义可知A、B、D均正确，C不正确。 故选C.

何老师安排喜欢探究问题的小明解决某个问题前，先让小明看了一个有解答过程的例题．

例：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．

【解析】
∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0

∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0

∴（m+n）2+（n﹣3）2=0

∴m+n=0，n﹣3=0∴m=﹣3，n=3

为什么要对2n2进行了拆项呢？

聪明的小明理解了例题解决问题的方法，很快解决了下面两个问题．相信你也能很好的解决下面的这两个问题，请写出你的解题过程．．

解决问题：

（1）若x2﹣4xy+5y2+2y+1=0，求xy的值；

（2）已知a、b、c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+12b﹣61，c是△ABC中最短边的边长，且c为整数，那么c可能是哪几个数？

（1）；（2）c为2，3，4． 【解析】试题分析：（1）已知等式变形后，利用完全平方公式变形，利用非负数的性质求出x与y的值，即可求出xy的值； （2）由a2+b2=10a+12b-61，得a，b的值．进一步根据三角形一边边长大于另两边之差，小于它们之和，则b-a＜c＜a+b，即可得到答案． 试题解析：（1）∵x2﹣4xy+5y2+2y+1=0， ∴x2﹣4xy+4y2+y...

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BE、CF相交于点P．

（1）若∠ABC=70°，∠ACB=50°，则∠BPC=　 　°；

（2）求证：∠BPC=180°﹣（∠ABC+∠ACB）；

（3）若∠A=α，求∠BPC的度数．

（1）120°；（2）证明见解析；（3）∠BPC=90°+ . 【解析】试题分析：（1）根据已知条件求出∠ABC+∠ACB，再根据角平分线的定义求出∠PBC+∠PCB，然后利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解；（2）根据三角形的内角和和角平分线的定义即可得到结论；（3）根据三角形的内角和和角平分线的定义即可得到结论． 试题解析：（1）PBC+∠PCB= (∠ABC+∠ACB)...

已知多项式，且的值与的取值无关，求字母的值.

-10 【解析】试题分析：先用x，a表示出M•N+P的值，然后根据“且M•N+P的值与x的取值无关”来确定a的取值． 试题解析：M•N+P=（x2+5x-a）（-x+2）+（x3+3x2+5）， =-x3+2x2-5x2+10x+ax-2a+x3+3x2+5， =（10+a）x-2a+5， ∵代数式的值与x的取值无关， ∴10+a=0，即a=-10．

某商品原价为a元，受市场炒作的影响，先提价30%，后因物价部门的干预和群众的理性消费，价格又下降了30%，则现价是（ ）

A. a元 B. a(1+30%) (1?30%)元

C. (a+30%) (1?30%)元 D. a+ (1+30%) (1?30%)元

B 【解析】∵商品原价为a元，先提价30%，，∴价格是：a(1+30%)， ∵价格又下降了30%，∴售价为：a(1+30%)×(1?30%)=， 故选：B.

将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时，每天能卖出20个；若这种商品的零售价在一定范围内每降价2元，其日销售量就增加4个，为了获得最大利润，则售价为________元，最大利润为________元．

90 800 【解析】设降价x元，利润为y， y=（100－70－x）（20+4×） =－2x2+40x+600 =－2（x－10）2+800， 当x=10时，y的最大值为800， 即售价为90元时，最大利润为800元． 故答案为90，800．

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