题目内容

如图，在中，，点、分别是、的中点，在上找一点，使最小，则这个最小值是（ ）．

A. B. C. D.

A 【解析】 作E点关于CD的对称点点F，连接AF，AF与CD的交点即为P点， 此时PA+PE=PA+PF=PA最小， ∵AC=BC，D是AB的中点， ∴CD平分∠ACB， ∴线段AC和线段BC关于线段CD对称， ∴对称点F恰好在线段BC上， ∵E是AC中点， ∴AE=EC=2， ∴CF=2， ∴AF==. 故选A.
练习册系列答案
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如图，已知∠B=∠C=50°，∠A=60°,则∠AEC=_______；若AE=AD,AB=7,则AC=_____.

70° 7 【解析】△AEC中，∠AEC=180°-∠A-∠C=180°-60°-50°=70°； 因为∠B=∠C，∠A=∠A，AE=AD，所以△ABD≌△ACE，所以AC=AB=7. 故答案为 (1). 70°；(2). 7.

对于任意实数m、n，定义一种运算m※n=mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5=3×5﹣3﹣5+3=10．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是_____．

4≤a＜5 【解析】试题分析：根据题意得：2※x=2x﹣2﹣x+3=x+1，∵a＜x+1＜7，即a﹣1＜x＜6解集中有两个整数解，∴a的范围为，故答案为： ．

如图，在中，，，是的平分钱，垂足是，和的延长线交于点．

（）请找出与相等的所有的角，并证明其中一个．

（）求证：．

（），理由见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）与∠F相等的所有角为∠ADB、∠EDC、∠BCF，选择证明∠F=∠BCF，由已知条件不难证明△FBE≌△CBE，即可证明∠F=∠BCF；（2）先计算出∠ABC和∠ACB的度数，继而求出∠ABD的度数，再由等腰三角形中，已知顶角∠ABC的度数，求出底角∠FCB的度数，接着求出∠ACF的度数，得出∠ABD=∠FCA，再由AB=AC以及...

在中，，是边上的高线，且．则等于__________．

或 【解析】 如图，∵BD⊥AC，∠ABD=45°， ∴∠BAC=45°； 如图，∠BAC=∠D+∠ABD=135°. 故答案为45°或135°.

用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（ ）．

A. B. C. D.

A 【解析】 连接CD、C'D'， ∵在△OCD和△O'C'D'中， ， ∴△OCD≌△O'C'D'（SSS）. 故选A.

如图，MN切⊙O于P，AB是⊙O的弦，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，PQ⊥AB于Q．

求证：PQ2=AM•BN．

答案见解析 【解析】试题分析：连接根据垂直的定义得到，根据相似三角形的性质得到 同理可得： 等量代换得到 于是得到结论． 试题解析：证明：连接 ∵于，于． 同理可得：

下面一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，…，第2005个数是（　　）

A. 22004 B. 22004﹣1 C. 22003 D. 以上答案均不对

A 【解析】试题解析：∵一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，…， ∴这些数变为： ∴第2005个数是 故选A.

某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在又下调20%，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为_____元/分钟．

n+m． 【解析】设原收费标准是x元/分钟．则根据题意，得（x﹣m）（1﹣20%）=n， 解得：x=n+m， 故答案为： n+m．

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