Question

求下列各式中x的值
（1）5x²-10=0
（2）25（x+2）²-49=0
（3）（2x）³=-8
（4）-（x-3）³=27．

Answer 1

解：（1）∵x²=2，
∴x=±；

（2）∵（x+2）²=，
∴x+2=±，
∴x=-或-；

（3）∵2x=-2，
∴x=-1；

（4）∵（x-3）³=-27，
∴x-3=-3，
∴x=0．
分析：（1）移项后等式两边都除以5得到x²=2，然后根据平方根的定义求解；
（2）移项后等式两边都除以25得到（x+2）²=，然后根据平方根的定义得到两个一元一次方程x+2=±，再解方程即可；
（3）根据立方根的定义得到2x=-2，然后解一元一次方程即可；
（3）两边都乘以-1得到（x-3）³=-27，根据立方根的定义得到x-3=-3，再解一元一次方程即可．
点评：本题考查了立方根：若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，记作．也考查了平方根的定义．