Question

如图，过A点的一次函数图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的表达式是

 

．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：计算题

分析：先利用直线y=2x过B点确定B点坐标，然后利用待定系数法求直线AB的解析式．

解答：解：当x=1时，y=2x=2，
所以B点坐标为（1，2），
设直线AB的解析式为y=kx+b，
把A（0，3）和B（1，2）代入得

b=3 a+b=2

，
解得

a=-1 b=3

，
所以一次函数的解析式为y=-x+3．
故答案为y=-x+3．

点评：本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y=k₁x+b₁与直线y=k₂x+b₂平行，则k₁=k₂；若直线y=k₁x+b₁与直线y=k₂x+b₂相交，则由两解析式所组成的方程组的解为交点坐标．