Question

先化简，再求值：

x2-4xy+4y2

x2-xy

÷(

3y2

x-y

-x-y)-

1

x

，其中x，y满足

x-y=2 2x+y=1

．

Answer 1

考点：分式的化简求值,解二元一次方程组

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，求出方程组的解得到x与y的值，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

(x-2y)2

x(x-y)

÷（

3y2

x-y

-

x2-y2

x-y

）-

1

x

=

(x-2y)2

x(x-y)

•

x-y

(2y+x)(2y-x)

-

1

x

=-

x-2y

x(x+2y)

-

1

x

=

-x+2y-x-2y

x(x+2y)

=-

2

x+2y

，
∵x、y满足

x-y=2 x+y=1

，
∴

x=1 y=-1

…（8分）
∴原式=-

2

1-2

=2．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．