Question

17．如图，AB是圆O的直径，弧$\widehat{BC}$=弧$\widehat{CD}$=弧$\widehat{DE}$，∠COD=48°，则∠AOE的度数为36°．

Answer 1

分析 先根据题意得出∠DOE=∠COD=∠BOC=48°，再由补角的定义即可得出结论．

解答 解：∵弧$\widehat{BC}$=弧$\widehat{CD}$=弧$\widehat{DE}$，∠COD=48°，
∴∠DOE=∠COD=∠BOC=48°，
∴∠AOE=180°-48°-48°-48°=36°．
故答案为：36°．

点评 本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．