题目内容

15．已知a+b=5，ab=-10．求①a2+b2，②（a-b）2的值．

分析 ①由于a2+b2=（a+b）2-2ab，进而采用整体代入法求解；
②利用（a-b）2=（a+b）2-4ab，采用整体代入法求解．

解答 解：①∵a+b=5，ab=-10，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=25-2×（-10）=45；

②∵a+b=5，ab=-10，
∴（a-b）2=（a+b）2-4ab=25-4×（-10）=65．

点评 本题考查了完全平方公式，关键是要灵活应用完全平方公式及其变形公式．

练习册系列答案
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5．已知抛物线y=x2+2x+k-2与x轴有两个不同的交点．
（1）求k的取值范围；
（2）若k为正整数，且该抛物线与x轴的交点都是整数点，求k的值．
（3）如果反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象与（2）中的抛物线在第一象限内的交点的横坐标为x0，且满足1＜x0＜2，请直接写出m的取值范围．
6．若（a-1）2+|b+2|=0，则ab的值是（　　）
A．1B．-1C．2D．-2
3．计算 20160-|-3|=-2．
10．25的平方根是±5，$\sqrt{81}$的算术平方根是3；$\root{3}{-64}$=-4．
20．若x，y为实数，且$y=\frac{{\sqrt{{x^2}-4}+\sqrt{4-{x^2}}+1}}{x+2}$，则$\sqrt{x+y}$=$\frac{3}{2}$．
7．当x=2，y=-2时，代数式mx3+ny+8的值为2010，则当x=-4，y=-$\frac{1}{2}$时，式子3mx-24ny3+5016的值为（　　）
A．2009B．2011C．2012D．2013
4．$-\frac{{{x^2}{y^2}}}{3}$的系数是$-\frac{1}{3}$，次数是4．
5．如图所示，某地下车库的人口处有一斜坡AB，其坡度i=1：1.5，则斜坡AB的长为$\sqrt{13}$m．

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