题目内容
如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，DA=CB．若AB=10，DC=4，tanA=2，则这个梯形的面积是 ．
【答案】分析：作等腰梯形的两条高，利用矩形和全等三角形，根据已知条件即可求解．
解答：
解：如图，作DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别为E，F．
∴四边形CDEF为矩形
∴DE=CF
∵AD=BC
∴△ADE≌△BCF
∴CD=EF=4
∴AE=BF=
（AB-CD）=3
∵tan A=
=2
∴DE=6
∴这个梯形的面积是
（AB+CD）•DE=42．
点评：本题考查等腰梯形的知识，难度中等．通过作等腰梯形的两条高，发现一个矩形和两个全等的直角三角形．
解答：
解：如图，作DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别为E，F．∴四边形CDEF为矩形
∴DE=CF
∵AD=BC
∴△ADE≌△BCF
∴CD=EF=4
∴AE=BF=
（AB-CD）=3∵tan A=
=2∴DE=6
∴这个梯形的面积是
（AB+CD）•DE=42．点评：本题考查等腰梯形的知识，难度中等．通过作等腰梯形的两条高，发现一个矩形和两个全等的直角三角形．
练习册系列答案
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