Question

小华同学步行匀速到离家3000米的少年宫参加演出活动．到少年宫时发现演出道具还放在家中，于是她立即以原速步行回家．在家拿道具用2分．然后立即骑自行车匀速返回少年官．巳知小华从少年宫回家到返回少年官共用了42分，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．
（1）小华步行的速度是多少？
（2）演出结束后小华骑自行车回到家．再步行去报摊耍报，若小华骑自行车和步行的速度不变，小华从少年宫到家的时间不少于从家去报摊的时问．那么小华家距离报摊最多是多少米？

Answer 1

考点：分式方程的应用,一元一次不等式的应用

专题：

分析：（1）设步行速度为x米/分，则自行车的速度为3x米/分，根据等量关系少年宫回家到返回少年官共用了42分可得出方程，解出即可；
（2）根据“小华从少年宫到家的时间不少于从家去报摊的时间”列出不等关系求解即可．

解答：解：设小华步行的速度为x米/分，则骑自行车的速度为3x米/分，
根据题意得

3000

x

+

3000

3x

+2=42
解得：x=100
经检验x=100是原方程的根，
∴小华步行的速度为100米/分．
（2）解：由（1）得小华骑自行车的速度为3×100=300米/分，根据题意得：

3000

300

≥

y

100

解得：y≤1000
∴小华距离报摊最多1000米．

点评：此题考查了分式方程的应用，设出步行的速度，根据等量关系得出方程是解答本题的关键，注意分式方程一定要检验．