Question

14．如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠1=∠E．试判断∠2与∠3的数量关系．

Answer 1

分析 根据平行线的判定得出AD∥EG，根据平行线的性质得出∠3=∠E，∠2=∠1，根据∠1=∠E得出即可．

解答 解：∠2=∠3，
理由是：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，
∴∠ADG=∠EGB=90°，
∴AD∥EG，
∴∠3=∠E，∠2=∠1，
∵∠1=∠E，
∴∠2=∠3．

点评 本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．