Question

如图，B，C是河岸边两点，A是对岸边上的一点，测得∠ABC=30°，∠ACB=60°，BC=50米，则A到岸边BC的距离是

 

米．

Answer 1

分析：△ABC是直角三角形．由题意可求出AB，AC的长度，再根据三角形的面积=

1

2

AC×AB=

1

2

BC×h，可求得距离h．

解答：解：由题意得：∠BAC=180°-30°-60°=90°．
AC=BCsin30°=25，AB=BCsin60°=25

3

．
又三角形的面积=

1

2

AB×AC=

1

2

BC×h，
∴h=

25 3

2

，
即A到岸边BC的距离是

25 3

2

米．

点评：本题考查解直角三角形的运用，有一定的难度，关键在于运用三角形面积的两种表达式．