题目内容

我国古代把一昼夜划分成十二个时段，每一个时段叫一个时辰，古时与今时的对应关系（部分）如下表所示．天文兴趣小组的小明等4位同学从今夜23：00至明晨7：00将进行接力观测，每人两小时，观测的先后顺序随机抽签确定，小明在子时观测的概率为（　　）

古时

子时

丑时

寅时

卯时

今时

23：00～1：00

1：00～3：00

3：00～5：00

5：00～7：00

A. B. C. D.

B 【解析】试题分析：每个人进行抽签，则抽到第一个的概率都是一样的，即每个人子时观测的概率都是，故本题选B．
练习册系列答案
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如图，半径为13 cm的圆形铁片上切下一块高为8 cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为( )

A. 10 cm B. 16 cm

C. 24 cm D. 26 cm

C 【解析】试题分析：过O作OD⊥AB于C，交⊙O于D，先利用勾股定理求出BC的长，进而根据垂径定理得出AB. 【解析】 过O作OD⊥AB于C，交⊙O于D， ∴CD=8，OD=13， ∴OC=OD-CD=5， 又∵OB=13， ∴Rt△BCO中，BC==12， ∴AB=2BC=24． 故选C.

设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a，b，c三个数的和为________．

-1 【解析】分析：根据题意写出最小的自然数，最大的负整数，对值最小的有理数，即a、b、c的值，再求a+b+c的值。 【解析】 因为最小的自然数是0,最大的负整数是-1,绝对值最小的有理数是0， 所以a=0,b=-1,c=0, 所以a+b+c=0-1+0=-1； 故答案是-1。

10件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是 ________．

【解析】试题分析：P(抽到不合规产品)= ．

一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小文在袋中放入10个白球（每个球除颜色外其余都与红球相同）．摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是，则袋中红球约为　　　　　　个．

25 【解析】试题分析：根据实验结果估计袋中小球总数是10÷=35个，所以袋中红球约为35-10=25个.

下列说法正确的是（　　）

①试验条件不会影响某事件出现的频率；②在相同的条件下试验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所得的值不一定相同；③如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等；④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同．

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①③

B 【解析】试题解析：①错误，实验条件会极大影响某事件出现的频率； ②正确； ③正确； ④错误，“两个正面”、“两个反面”的概率为，“一正一反”的机会较大，为． 故选B．

在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5，小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（ ）

A. 15 B. 20 C. 25 D. 30

B 【解析】试题分析：各小组的频数之和等于样本容量，则第4小组的频数是：50-（2+8+15+5）=20.

如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为（　　）

A. 4 B. 7 C. 3 D. 12

B 【解析】试题分析：∵DE：EA=3：4，∴DE：DA=3：7∵EF∥AB，∴，∵EF=3，∴，解得：AB=7，∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=7．故选B．

如图，在△ABC与△ADC中，已知AD＝AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，则只需添加的一个条件可以是_________________________．

DC＝BC或∠DAC＝∠BAC(答案不唯一) 【解析】试题分析：添加DC=BC，可根据全等三角形的判定SSS即可判定△ABC≌△ADC；添加，可根据全等三角形的判定SAS即可判定△ABC≌△ADC．

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