Question

4．因式分解：
（1）9a³-6a²+3a
（2）x³-25x
（3）3ax²-6axy+3ay²
（4）a²（x-y）-4（x-y）

Answer 1

分析 （1）直接提取公因式3a，进而分解因式得出即可；
（2）直接提取公因式x，进而利用平方差公式分解因式得出即可；
（3）直接提取公因式3a，进而利用完全平方公式分解因式得出即可；
（4）直接提取公因式（x-y），进而利用平方差公式分解因式得出即可．

解答 解：（1）9a³-6a²+3a=3a（3a²-2a+1）；

（2）x³-25x=x（x²-25）=x（x+5）（x-5）；

（3）3ax²-6axy+3ay²
=3a（x²-2xy+y²）
=3a（x-y）²；

（4）a²（x-y）-4（x-y）
=（x-y）（a²-4）
=（x-y）（a+2）（a-2）．

点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．