Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，BD⊥CD，则∠C=

 

度．

Answer 1

分析：由已知条件和等腰梯形的性质，可推出∠C=2∠DBC，又BD⊥CD，所以∠C=60°．

解答：解：∵AD∥BC，AB=DC=AD
∴∠ABD=∠ADB=∠DBC=

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∠ABC，∠ABC=∠C，
∵BD⊥CD，∴∠DBC+∠C=90°，即

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∠C+∠C=90°，
解得∠C=60°．

点评：此题主要考查学生对等腰三角形的性质的理解及运用．