Question

2．化简：$\sqrt{（1-\frac{π}{2}）^{2}}$-$\sqrt{（π-3）^{2}}$=-$\frac{π}{2}+2$．

Answer 1

分析 根据二次根式的性质的可知，一个数的算术平方根是非负数，从而解答本题．

解答 解：∵$1-\frac{π}{2}＜0$
∴$\sqrt{（1-\frac{π}{2}）^{2}}=\frac{π}{2}-1$
又∵π-3＞0
∴$\sqrt{（π-3）^{2}}=π-3$
∴$\sqrt{（1-\frac{π}{2}）^{2}}-\sqrt{（π-3）^{2}}$
=$（\frac{π}{2}-1）-（π-3）$
=$\frac{π}{2}-1-π+3$
=$-\frac{π}{2}+2$．

点评 本题考查二次根式的性质和化简，关键是判断根号内是正数的平方还是负数的平方．