题目内容
四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，且AC+BD=10，求当AC、BD的长分别是多少时，这个四边形面积最大？最大值是多少？
【答案】分析：根据已知得出四边形ABCD面积为S，则BD=10-x，进而求出S=-
x2+5x，再求出最值即可．
解答：解：设AC=x，四边形ABCD面积为S，则BD=10-x
∴抛物线开口向下，
当x=-
=5时，S最大=-
×52+5×5=
，
即当AC=5，BD=5时，四边形ABCD面积最大，最大值为
．
点评：此题主要考查了二次函数的应用，根据已知正确得出二次函数关系是解题关键．
x2+5x，再求出最值即可．解答：解：设AC=x，四边形ABCD面积为S，则BD=10-x
∴抛物线开口向下，
当x=-
=5时，S最大=-
×52+5×5=
，即当AC=5，BD=5时，四边形ABCD面积最大，最大值为
．点评：此题主要考查了二次函数的应用，根据已知正确得出二次函数关系是解题关键．
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