Question

在长8cm，宽6cm的矩形中，截去一个矩形，使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形面积是

 

cm²．

Answer 1

考点：相似多边形的性质

专题：

分析：由题意，在长为8cm宽6cm的矩形中，截去一个矩形使留下的矩形与原矩形相似，根据相似形的对应边长比例关系，就可以求解．

解答：解：设宽为x，
∵留下的矩形与原矩形相似，
∴

8-x

6

=

6

8

，
解得x=

7

2

．
∴截去的矩形的面积为

7

2

×6=21cm²，
∴留下的矩形的面积为48-21=27cm²，
故答案为：27．

点评：此题主要考查多边形相似的性质：对应边长成比例，相似比的平方等于面积比，学生对此性质要熟练掌握．