题目内容
如图，在△ABC中，点D、E分别是BC、AC上的点，AD与BE交于点F，若F为AD的中点，AE：EC=1：3，则BD：DC=考点：平行线分线段成比例
专题：
分析：过点E作EG∥AD交BC于G，然后判断出DF是△BEG的中位线，从而求出BD=DG，再求出
，然后根据平行线分线段成比例定理求解即可．
| AE |
| AC |
解答：
解：如图，过点E作EG∥AD交BC于G，
∵F为BE中点，
∴DF是△BEG的中位线，
∴BD=DG，
∵
=
，
∴
=
．
∵EG∥AD，
∴
=
=
，
∴
=
=
．
故答案为1：4．
解：如图，过点E作EG∥AD交BC于G，∵F为BE中点，
∴DF是△BEG的中位线，
∴BD=DG，
∵
| AE |
| EC |
| 1 |
| 3 |
∴
| AE |
| AC |
| 1 |
| 4 |
∵EG∥AD，
∴
| DG |
| DC |
| AE |
| AC |
| 1 |
| 4 |
∴
| BD |
| DC |
| DG |
| DC |
| 1 |
| 4 |
故答案为1：4．
点评：本题考查了平行线分线段成比例定理，三角形的中位线定理，此类题目，过点E作出辅助线是解题的关键，也是本题的难点．
练习册系列答案
相关题目
将五个数
，
，
，
，
按从大到小的顺序排列，那么排列在中间的一个数应是（ ）
| 10 |
| 17 |
| 12 |
| 19 |
| 15 |
| 23 |
| 20 |
| 33 |
| 30 |
| 49 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知，直线y=-2x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B．