Question

8．一列数按如下的规律排列：$\frac{1}{1}$，$\frac{2}{1}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{1}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{4}{1}$，$\frac{3}{2}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}$…，则从左边第一数开始数，$\frac{3}{4}$为第19个数．

Answer 1

分析 根据数列可将数列按分子、分母的和分类，再由分子每减1时、分母加1列出分子、分母和为7的分数，据此可得．

解答 解：由已知数列知分子、分母的和为2的分数有1个、和为3的有2个、和为4的有3个、和为5的有4个、和为6的有5个，
且和为7的分数依次为$\frac{6}{1}$、$\frac{5}{2}$、$\frac{4}{3}$、$\frac{3}{4}$、$\frac{4}{5}$、$\frac{1}{6}$，
则从左边第一数开始数，$\frac{3}{4}$为第1+2+3+4+5+4=19个数，
故答案为：19．

点评 本题主要考查数字的变化规律，根据数列特点将数列按分子、分母的和分类，且分子每减1时、分母加1是解题的关键．