题目内容
如图所示，在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，对角线AC，BD交于O，且BE：ED=1：3，AD=6cm，则AE=________cm．
3
分析：根据射影定理解答．
解答：设BE=x，因为BE：ED=1：3，故ED=3x，根据射影定理，AD2=3x（3x+x），即36=12x2，x2=3；
由AE2=BE•ED，AE2=x•3x；即AE2=3x2=3×3=9；AE=3．
点评：本题涉及到射影定理：直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项，每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项．
分析：根据射影定理解答．
解答：设BE=x，因为BE：ED=1：3，故ED=3x，根据射影定理，AD2=3x（3x+x），即36=12x2，x2=3；
由AE2=BE•ED，AE2=x•3x；即AE2=3x2=3×3=9；AE=3．
点评：本题涉及到射影定理：直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项，每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项．
练习册系列答案
期末1卷素质教育评估卷系列答案
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如图所示，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，E是CD边的中点．点P从点A开始，沿逆时针方向在矩形边上匀速运动，到点E停止．设点P经过的路程为x，△APE的面积为S，则S关于x的函数关系的大致图象是（ ）
P也随之停止运动．用t表示移动时间，设四边形QAPC的面积为S．
B=nBC
如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm、点P从点D出发向点A运动，同时点Q从点B出发向点C运动，点P、Q的速度都是1cm/s．