题目内容

11.用换元法解方程$\frac{y}{{y}^{2}-3}$+$\frac{{y}^{2}-3}{y}$=$\frac{5}{2}$时,如果设x=$\frac{y}{{y}^{2}-3}$,那么原方程可化为(  )
A.2x2-5x+2=0B.x2-5x+1=0C.2x2+5x+2=0D.2x2-5x+1=0

分析 根据换元法,可得关于x的分式方程,根据等式的性质,可得整式方程.

解答 解:换元法解方程$\frac{y}{{y}^{2}-3}$+$\frac{{y}^{2}-3}{y}$=$\frac{5}{2}$时,如果设x=$\frac{y}{{y}^{2}-3}$,那么原方程可化为2x+2×$\frac{1}{x}$-5=0,
化简,得2x2-5x+2=0,
故选:A.

点评 本题考查了换元法解分式方程,换元是解题关键,注意要化简成整式方程.

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