题目内容
如图所示，AD∥BC，梯形ABCD的面积是180，E是AB的中点，F是BC边上的点，且AF∥CD，AF分别交ED，BD于G，H，设
=m，m是整数。
（1）若m=2，求△GHD的面积；
（2）若△GHD的面积为整数，求m的值。
=m，m是整数。（1）若m=2，求△GHD的面积；
（2）若△GHD的面积为整数，求m的值。
| 解：（1）∵AF∥CD， ∴四边形AFCD为平行四边形， ∴FC=AD=  BC，∴F是BC的中点， ∴H为BD中点， 又∵E是AB的中点，故G为△ABD的重心，因此GH=  AG，∴  ；（2）作BK∥AF交ED于K，则△KEB∽△GEA，     即  为整数，所以 ，因为 ，所以m+1=2，3或6，经验证，m+1=3或6，即m=2或5。 |
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练习册系列答案
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直角梯形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，AD∥BC，∠DCB=90°，BC=16，DC=12，AD=21动点P从点D出发，沿线段DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点B出发，在线段BC上以每秒1个单位长的速度向点C运动，点P、Q分别从点D、B同时出发，当点P运动到与点A重合时，点Q随之停止运动．设运动时间为t（秒）．
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