题目内容

已知x²+3x-2=0，求代数式 $数学公式$ 的值．

解：原式= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ …
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ，
∵x²+3x-2=0，
∴x²+3x=2，
∴原式= $\text{[math]}$ ．
分析：先把分子分解和除法运算化为乘法运算得到原式= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，然后约分后进行通分得到原式= $\text{[math]}$ ，再有已知条件变形得到x²+3x=2，最后利用整体思想计算即可．
点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．