Question

如图，已知直线l₁：y=2x+6，直线l₂：y=kx+b，直线l₁．l₂分别交x轴于B，C两点，l₁，l₂相交于点A，其中C（5，0），点A的横坐标为3．根据图象回答下列问题：
（1）直接写出关于x，y的方程组

y=2x+6 y=kx+b

的解：

 

；
（2）求直线l₂的函数表达式．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：

分析：（1）由直线l₁：y=2x+6，直线l₂：y=kx+b，相交于点A，且点A的横坐标为3，即可求得点A的坐标，则交点坐标即是关于x，y的方程组

y=2x+6 y=kx+b

的解；
（2）由直线l₂：y=kx+b过点A（3，12），C（5，0），利用待定系数法即可求得直线l₂的函数表达式．

解答：解：（1）∵点A在直线l₁：y=2x+6上，
∴y=2×3+6-12，
∴点A的坐标为：（3，12），
∴关于x，y的方程组

y=2x+6 y=kx+b

的解：

x=3 y=12

；
故答案为：

x=3 y=12

；

（2）∵直线l₂：y=kx+b过点A（3，12），C（5，0），
∴

3k+b=12 5k+b=0

，
解得：

k=-6 b=30

，
∴直线l₂的函数表达式为：y=-6x+30．

点评：此题考查了一次函数与方程组的关系以及待定系数法求解析式．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．