题目内容
用因式分解法和公式法解方程：x2-6x+9=（5-2x）2．
考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法
专题：计算题
分析：因式分解法：方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
公式法，将方程整理为一般形式，找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解．
公式法，将方程整理为一般形式，找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解．
解答：解：因式分解法：
方程变形得：（x-3）2-（5-2x）2=0，
分解因式得：（x-3+5-2x）（x-3-5+2x）=0，
解得：x1=2，x2=
；
公式法：
方程整理得：x2-6x+9=25-20x+4x2，即3x2-14x+16=0，
这里a=3，b=-14，c=16，
∵△=196-192=4，
∴x=
，
解得：x1=2，x2=
．
方程变形得：（x-3）2-（5-2x）2=0，
分解因式得：（x-3+5-2x）（x-3-5+2x）=0，
解得：x1=2，x2=
| 8 |
| 3 |
公式法：
方程整理得：x2-6x+9=25-20x+4x2，即3x2-14x+16=0，
这里a=3，b=-14，c=16，
∵△=196-192=4，
∴x=
| 14±2 |
| 6 |
解得：x1=2，x2=
| 8 |
| 3 |
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
练习册系列答案
考前必练系列答案
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| ||
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|
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