Question

在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，1），B（-4，5），C（-5，2）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出A₁、B₁、C₁三点的坐标．
（2）若将点C向右平移h个单位，使其落在△A₁B₁C₁内部，直接写出h的取值范围．

Answer 1

考点：作图-轴对称变换,坐标与图形变化-平移

专题：

分析：（1）直接根据轴对称的性质画出△A₁B₁C₁，并写出各点坐标即可；
（2）利用待定系数法求出直线A₁B₁的解析式，求出E点坐标，进而可得出结论．

解答：解：（1）如图所示．
A₁（2，1），B₁（4，5），C₁（5，2）；

（2）设直线A₁B₁的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵A₁（2，1），B₁（4，5），
∴

1=2k+b 5=4k+b

，解得

k=2 b=-3

，
∴直线A₁B₁的解析式为y=2x-3，
∴当y=2时，x=

5

2

，
∴E（

5

2

，2）．
∵C（-5，2），
∴CE=7.5，CC₁=10，
∴7.5＜h＜10．

点评：本题考查的是作图-轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．