Question

10．如图，一块草地的中间有一条宽度不变的弯路，AC∥BD，CE∥EF，请给出一种方案，把道路改直，且草地的种植面积保持不变．

Answer 1

分析 延长EC和FD，即可把道路改直．根据平行四边形CGHD和平行四边形CABD的面积相等，所以道路所占面积不变，所以草地的种植面积不变．

解答 解：如图，

由图知CD∥AB，延长EC和FD，即得所求新渠．
这时，HG=AB（都等于CD），且CD∥AB，
∴四边形CGHD为平行四边形，四边形CABD为平行四边形，
∴平行四边形CGHD和平行四边形CABD的高相等，
∴平行四边形CGHD和平行四边形CABD的面积相等，
∴道路所占面积不变，
∴草地的种植面积不变．

点评 本题考查了平行线之间的距离，难度较大，解决本题的关键是明确平行线之间的距离相等．