Question

3．下列方程是一元二次方程的是（　　）

• A． ax²+bx+c=0
• B． （x+1）²=x（x-1）
• C． x²+1=0
• D． $x+\frac{1}{x}=1$

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

解答 解：A、a=0时是一元一次方程，故A错误；
B、（x+1）²=x（x-1）是元一次方程，故B错误；
C、x²+1=0是一元二次方程，故C正确；
D、x+$\frac{1}{x}$=1是分式方程，故D错误；
故选：C．

点评 本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．