Question

13．某校同学参加语文知识竞赛，将学生的成绩，进行整理后分成5组，绘制成频数分布直方图如下，图中从左到右各小组的频率分别是0.0625，0.25，0.375，0.1875，0.125且已知最右边小组的频数为6，结合直方图提供的信息，解答下列问题：
（1）该校参加语文知识竞赛学生共有多少人？
（2）成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？
（3）求成绩在80分以下的学生人数．

Answer 1

分析 （1）根据第5组的频数为6、频率是0.125，将频数÷频率=总人数可得；
（2）观察图形，第三组矩形最高，该组频数=总人数×该组频率，计算可得；
（3）根据：80分以下人数=80分以下各组频率和×总人数，计算可得．

解答 解：（1）由题意及频数直方图得：
6÷0.125=48人．
答：该校参加语文知识竞赛学生共有48人．
（2）由图可知，落在70分至80分的人数最多，其频率为0.375．
由（1）得总人数为48人，
则48×0.375=18人．
答：落在70分至80分的人数最多，是18人．
（3）（1-0.1875-0.125）×48=33（人）．
答：成绩在80分以下的学生共有33人．

点评 本题主要考查频率分布直方图，灵活运用“频数=样本容量×频率”是解题关键，属基础题．