Question

9．点A、B在数轴上表示的数分别记为a、b，且|a-b|=8（b＞a），点C表示-2，若点A、B、C中任一点是另外两点组成的线段的中点，求点A、B所表示的数．

Answer 1

分析 根据题意分点A是BC中点、点B是AC中点、点C是AB中点分别结合图形结合两点间距离求解可得．

解答 解：根据题意知AB=8，
①当点A是BC中点时，如图，AC=AB=8，

∴点A表示的数为：-2+8=6，点B表示的数为：6+8=14；
②当点B是AC中点时，如图，BC=AB=8，

∴点B表示的数为：-2-8=-10，点A表示的数为：-10-8=-18；
③当点C是AB中点时，如图，AC=BC=4，

∴点A表示的数为：-2-4=-6，点B表示的数为：-2+4=2；

点评 本题主要考查两点间的距离及中点的定义与性质，熟练掌握两点间的距离公式是解题的关键．