题目内容

19.图中的四边形均是矩形,根据图形,写出一个正确的等式:
(a+b)2=a2+2ab+b2

分析 根据图形,将正方形的面积运用两种不同的方式表达出来,即可得到等式(a+b)2=a2+2ab+b2

解答 解:由图可得,
正方形的面积=(a+b)2
正方形的面积=a2+2ab+b2
则(a+b)2=a2+2ab+b2
故答案为:(a+b)2=a2+2ab+b2

点评 本题主要参考了完全平方公式的几何背景,解决问题的关键是:用大正方形的面积等于边长为a和边长为b的两个正方形与两个长宽分别是a,b的长方形的面积的和作为相等关系.

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