Question

11．已知实数a+b的平方根是±4，实数2a+b的立方根是-2，求$-\frac{1}{6}a+\frac{3}{2}b$的立方根．

Answer 1

分析 利用平方根及立方根定义列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，代入原式计算求出立方根即可．

解答 解：由题意，得$\left\{\begin{array}{l}{2a+b=-8}\\{a+b=16}\end{array}\right.$，
解这个方程组，得$\left\{\begin{array}{l}{a=-24}\\{b=40}\end{array}\right.$，
故-$\frac{1}{6}$a+$\frac{3}{2}$b的立方根为$\root{3}{64}$=4．

点评 此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．