Question

12．已知x₁、x₂是一元二次方程3x²=6-2x的两根，则x₁-x₁x₂+x₂的值是（　　）

• A． $-\frac{4}{3}$
• B． $\frac{8}{3}$
• C． $-\frac{8}{3}$
• D． $\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 由x₁、x₂是一元二次方程3x²=6-2x的两根，结合根与系数的关系可得出x₁+x₂=-$\frac{2}{3}$，x₁•x₂=-2，将其代入x₁-x₁x₂+x₂中即可算出结果．

解答 解：∵x₁、x₂是一元二次方程3x²=6-2x的两根，
∴x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$=-$\frac{2}{3}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$=-2，
∴x₁-x₁x₂+x₂=-$\frac{2}{3}$-（-2）=$\frac{4}{3}$．
故选D．

点评 本题考查了根与系数的关系，解题的关键是得出x₁+x₂=-$\frac{2}{3}$，x₁•x₂=-2．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根与系数的关系得出两根之和与两根之积是关键．