Question

（本小题满分8分）

如图所示，小吴和小黄在玩转盘游戏，准备了两个可以自由转动的转盘甲、乙，每个转盘被分成面积相等的几个扇形区域，并在每个扇形区域内标上数字，游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止转动后，指针所指扇形区域内的数字之和为4，5或6时，则小吴胜；否则小黄胜。（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形区域为止）

（1）这个游戏规则对双方公平吗？说说你的理由；

（2）请你设计一个对双方都公平的游戏规则。

 

Answer 1

 

（1）不公平

（2）

解析:解：列表或画树状图正确，

  

转盘甲 转盘乙	1	2	3	4	5
1	（1，1）和为2	（2，1）和为3	（3，1）和为4	（4，1）和为5	（5，1）和为6
2	（1，2）和为3	（2，2）和为4	（3，2）和为5	（4，2）和为6	（5，2）和为7
3	（1，3）和为4	（2，3）和为5	（3，3）和为6	（4，3）和为7	（5，3）和为8
4	（1，4）和为5	（2，4）和为6	（3，4）和为7	（4，4）和为8	（5，4）和为9

 

（1）数字之和一共有20种情况，和为4，5或6的共有11种情况，

    ∵P（小吴胜）＝＞P（小黄胜）＝，

    ∴这个游戏不公平；

（2）新的游戏规则：和为奇数小吴胜，和为偶数小黄胜.

    理由：数字和一共有20种情况，和为偶数、奇数的各10种情况，

    ∴P（小吴胜）＝P（小黄胜）＝.