Question

（本小题满分8分）如图所示的矩形包书纸中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度.

【小题1】（1）设课本的长为a cm，宽为b cm，厚为c cm，如果按如图所示的包书方式，将封面和封底 各折进去3cm，用含a，b，c的代数式，分别表示满足要求的矩形包书纸的长与宽；
【小题2】（2）现有一本长为19cm，宽为16cm，厚为6cm的字典，你能用一张长为43cm，宽为26cm的矩形纸包好这本字典，并使折叠进去的宽度不小于3cm吗？请说明理由.

Answer 1

【小题1】（1）矩形包书纸的长为：（2b+c+6）cm，…………………………………………1分
矩形包书纸的宽为（a+6）cm.
【小题2】(2)设折叠进去的宽度为xcm，……………………………1分
分两种情况：
①当字典的长与矩形纸的宽方向一致时，根据题意，得………………………………2分
解得x≤2.5.
所以不能包好这本字典.…………………1分
②当字典的长与矩形纸的长方向一致时，同理可得
x≤-6. 所以不能包好这本字典.……………………1分
综上，所给矩形纸不能包好这本字典.…………1分

解析