题目内容

7．把下列多项式分解因式：
（1）x2-25x；
（2）am-an+ap；
（3）1-4x2；
（4）x3-4x2+4x．

分析 （1）原式提取x即可得到结果；
（2）原式提取a即可得到结果；
（3）原式利用平方差公式分解即可；
（4）原式提取x，再利用完全平方公式分解即可．

解答 解：（1）原式=x（x-25）；
（2）原式=a（m-n+p）；
（3）原式=（1+2x）（1-2x）；
（4）原式=x（x2-4x+4）=x（x-2）2．

点评 此题考查了提公因式与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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（1）猜想并写出：$\frac{1}{{n（{n+1}）}}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+…+\frac{1}{{n（{n+1}）}}$=$\frac{n}{n+1}$；②$\frac{1}{1×3}+\frac{1}{3×5}+…+\frac{1}{2005×2007}$=$\frac{1003}{2007}$．
（3）有n个长方形，第1个长方形的长宽分别是$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，第2个长方形的长宽分别是$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{6}$，第3个长方形的长宽分别是$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{8}$，…，第n个长方形的长宽分别是$\frac{1}{2n}$，$\frac{1}{2n+2}$，试求这n个长方形的面积之和S．
18．在有理数中，有（　　）
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