题目内容

如图所示,△ABC被平行光线照射,CD⊥AB于D,AB在投影面上.

(1)指出图中AC的投影是什么?CD与BC的投影呢?

(2)探究:当△ABC为直角三角形(∠ACB=90°)时,易得AC2=AD·AB,此时有如下结论:直角三角形一直角边的平方等于它在斜边射影与斜边的乘积,这一结论我们称为射影定理.通过上述结论的推理,请证明以下两个结论.

①BC2=BD·AB;②CD2=AD·BD.

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