Question

9．已知实数a，b，c满足a²+5b²+c²+4（ab-b+c）-2c+5=0，则2a-b+c的值为-11．

Answer 1

分析 通过对式子整理，利用非负数的性质得到a、b、c的值，代入解答即可．

解答 解：因为a²+5b²+c²+4（ab-b+c）-2c+5=0，
可得：（a+2b）²+（b-2）²+（c+1）²=0，
解得：b=2，c=-1，a=-4，
把b=2，c=-1，a=-4代入2a-b+c=-8-2-1=-11，
故答案为：-11．

点评 此题考查因式分解的运用，非负数的性质，掌握完全平方公式是解决问题的关键．